Калькуляторы
Как рассчитать площадь круга, длину окружности и сектор
Формулы круга и кругового сектора по радиусу и углу с примерами расчёта площади, дуги и диаметра.
Для большинства расчётов круга достаточно знать радиус — расстояние от центра до окружности. Диаметр вдвое больше радиуса: d = 2r.
Основные формулы круга
Длина окружности:
C = 2πr
Площадь круга:
S = πr²
Если радиус равен 5 см, то диаметр равен 10 см, длина окружности — примерно 31,42 см, а площадь — примерно 78,54 см².
Важно не путать длину и площадь: длина окружности измеряется в обычных единицах, а площадь — в квадратных.
Длина дуги и площадь сектора
Сектор занимает долю полного круга, равную отношению центрального угла к 360°.
Длина дуги:
L = 2πr × α / 360
Площадь сектора:
Sсектора = πr² × α / 360
Для радиуса 5 см и угла 90° сектор составляет четверть круга. Длина его дуги равна примерно 7,85 см, а площадь — примерно 19,63 см².
Расчёт в Fast-Tool
- Откройте калькулятор круга и сектора.
- Введите радиус.
- Укажите угол сектора от 0 до 360°.
- Нажмите «Рассчитать».
Инструмент одновременно показывает диаметр, длину окружности, площадь круга, длину дуги и площадь сектора. Все вычисления выполняются локально в браузере.
Если известен диаметр
Сначала разделите его на два. Например, при диаметре 24 мм радиус равен 12 мм. Вводить 24 в поле радиуса нельзя: площадь станет в четыре раза больше правильной, поскольку радиус возводится в квадрат.
Что проверить
- радиус и диаметр не перепутаны;
- все исходные размеры указаны в одной единице;
- угол задан в градусах;
- для площади используется квадратная единица;
- округление выполнено только после основного расчёта.
Для цилиндра, сферы и конуса понадобятся формулы объёмной геометрии: круг в них служит основанием или сечением, но одного радиуса может быть недостаточно.